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石油資源はほぼ七十年以内に底をつくともいわれている。石油のみならず、たとえば
食料資源もそうだが、今後の社会では限られた資源をいかに有効に利用するかが重要
であり、そのための最善の策を練るということが必要となってくることが予想される。この
ように大きな話はかりではなく、実はわれわれの身近にも限られた条件のもと、最善の
策を練るようなな問題はたくさん見受けられる。たとえば、決まった額の収入でどううまく
家計を切り盛りし、家族がハッピーになれるかなどである。われわれは経験と勘でこれ
をこなしているが、学問的にはこの種の問題は最適化問題と呼ばれ、コンピューターの
最も得意とする分野でもある。ここではそれらの一例として分割問題をご紹介しよう。
これはある問題全体を構成する多くの部分要素を何らかの基準でひとまとめに(分割)
し、まとめたもの同士の組み合わせによってもとの問題全体を解くことのできるような問
題である。当然、分割の仕方、まとめ方などに工夫がいる。
その応用の最たるものは配線総量を最小になるように回路素子を配置する超大規模
集積回路(VLSI)設計の問題や、定められた形と面積をもつ工場へ必要な機械類などの
施設をどこにどう置くかの配置問題などである。
簡単に考えるとこの分割問題は分割の仕方、まとめ方の組合せのすべてを調べてや
ればよさそうであるが、残念なことに実際の問題においてはその組合せの数は膨大とな
る。たとえば、すべての組合せを逐一数え上げた場合、ある種の問題では計算機でさえ
も数兆年以上の時間を要し、実質的には計算不可能である。
このような問題は組合せ的爆発問題といわれる。最近われわれは自然にみられる生
物の進化過程、あるいは単結晶成長の過程を模倣することにより、この種の組合せ的
爆発問題を解く新しい有効な手法を研究開発中であり、機材、物資や人員の配送計画
生産計画問題など多くの分野で成果を上げつつある。
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