基礎数学A(2014年度)

担当者: 赤塚広隆
時限: 火曜3限
講義概要: 本科目では, 初等整数論を学習する. 初等整数論の手法を身につけることは勿論であるが, 初等整数論を学習する中で, 背理法や数学的帰納法, 集合と写像の考え方など, 数学の基礎的な手法も身につけてもらいたい.
成績: 原則として期末試験のみで成績をつける.

講義記録

• 4/8 オリエンテーション
• 4/15 様々な数, 背理法
• 4/22 整数の除法
• 4/29 昭和の日のため授業無し
• 5/6 振り替え休日のため授業無し
• 5/13 約数, 倍数
• 5/20 公約数, 最大公約数
• 5/27 ユークリッドの互除法
• 6/3 整数係数一次方程式
• 6/10 数学的帰納法
• 6/17 整数係数一次方程式の理論の活用, 演習
• 6/24 素数(エラトステネスの篩, 素数が無数にあることの証明)
• 7/1 素因数分解
• 7/8 合同式I
• 7/15 合同式II(フェルマーの小定理)
• 7/22 合同式III(ウィルソンの定理, フェルマーの小定理の証明)
• 7/29 フェルマーの小定理の証明(残り)
• 8/5 期末試験, 問題, 略解.

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