数学6/数学B(2010年度)

担当者: 赤塚広隆
時限: 火曜2限
講義概要: 数学6では積分について学ぶ. まず, 微分の逆演算である不定積分を学ぶ. 次に, 面積の概念を定義し理解しよう. その後に, 定積分の概念を導入する. 定積分は面積の概念の拡張であり, 本来は取り扱いにくいのだが, 微分積分法の基本定理により不定積分と関連がつき, 比較的容易に計算できるのである. 微分積分学の基本定理を導く過程を楽しんでほしい.
成績: 出席20%, 期末試験80%で成績をつける. 出席は2回に1度のペースで取る. 出席票は講義開始時に配り, それ以後入室してきた者には配布しない. 1回の出席票の提出で4点をつけ, 全体で20点を限度に出席点をつける.

講義記録

• 9/28 原始関数, xⁿの原始関数の求め方
• 10/5 不定積分, 多項式の不定積分, 不定積分の線型性
• 10/12 指数関数, 三角関数, 1/xの不定積分, 部分積分公式(I)
• 10/19 部分積分公式(II)
• 10/26 数列, 和の記号Σ
• 11/2 白金祭のため休講
• 11/9 休講
• 11/16 面積とは
• 11/23 面積に基づく定積分の定義, Σ記号を用いた(リーマン和による)定積分の定義
• 11/30 微分積分学の基本定理
• 12/7 定積分の計算I(xⁿ, 指数関数, 三角関数の積分, 定積分の線型性を用いた計算)
• 12/14 定積分の計算II(部分積分法)
• 12/21 定積分の計算演習
• 1/11 円錐の体積, 立体の体積
• 1/18 総復習, 演習

ホームへ
授業のページへ