数学5/数学A(2010年度)

担当者: 赤塚広隆
時限: 火曜2限
講義概要: 数学5では微分について学ぶ. まず, 関数とは何か, グラフとは何かを学ぶ. その後で, 重要な関数である多項式関数, 三角関数, 指数関数, 対数関数を微分を通じて学ぶ. そして,微分の応用として, 平均値の定理を理解し, グラフの概形が描けることを学ぶ.
成績: 出席20%, 期末試験80%で成績をつける. 出席は2回に1度のペースで取る. 出席票は講義開始時に配り, それ以後入室してきた者には配布しない. 1回の出席票の提出で4点をつけ, 全体で20点を限度に出席点をつける.

講義記録

• 4/13 ガイダンス, 数, 変数, 関数, 三平方の定理の証明, √ 2が無理数であることの証明
• 4/20 プロットによるグラフの描き方, 定数関数, 多項式関数, 分数関数, 極限
• 4/27 平均的速度, 瞬間的速度, 微分係数
• 5/11 導関数, 定数関数の微分, xⁿの微分, 微分の線型性, 多項式の微分, x^-nの微分
• 5/18 三角比, 弧度法, 三角関数
• 5/25 休講
• 6/1 三角関数のグラフ, 三角関数の微分
• 6/8 a^xの指数法則, 指数関数e^xの微分
• 6/15 対数関数log xの定義, 対数関数の微分
• 6/22 積の微分法, 商の微分法
• 6/29 問題演習
• 7/6 関数の増減, グラフの描画(I)
• 7/13 グラフの描画(II)(問題演習)
• 7/20 総復習
• 7/27 期末試験

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