数学6/数学B(2009年度)

担当者: 赤塚広隆
時限: 火曜2限
講義概要: 数学6では積分について学ぶ. まず, 微分の逆演算である不定積分を学ぶ. 次に, 面積の概念を定義し理解しよう. その後に, 定積分の概念を導入する. 定積分は面積の概念の拡張であり, 本来は取り扱いにくいのだが, 微分積分法の基本定理により不定積分と関連がつき, 比較的容易に計算できるのである. 微分積分学の基本定理を導く過程を楽しんでほしい.
成績: 出席20%, 期末試験80%で成績をつける. 出席は2回に1度のペースで取る. 出席票は講義開始時に配り, それ以後入室してきた者には配布しない. 1回の出席票の提出で4点をつけ, 全体で20点を限度に出席点をつける.

講義記録

• 9/29 原始関数, xⁿに対する原始関数の求め方
• 10/6 不定積分, 多項式関数の不定積分の計算
• 10/13 様々な関数に対する不定積分, 部分積分公式の紹介
• 10/20 部分積分公式(II), 計算練習
• 10/27 Σ記号, 和の公式
• 11/3 祝日のため講義なし
• 11/10 面積の定義, y=x²とx軸, x=1で囲まれた面積の計算
• 11/17 休講
• 11/24 面積に基づく定積分の定義, 数式(リーマン和)に基づく定積分の定義
• 12/1 微分積分学の基本定理
• 12/8 微分積分学の基本定理を用いた定積分の計算
• 12/15 定積分の部分積分公式
• 12/22 演習
• 1/5 立体の体積
• 1/12 総復習
• 1/19 期末試験

ホームへ
授業のページへ