シラバス参照
シラバス参照
| 科目一覧へ戻る | 2022/04/06 現在 |
| 科目名／Subject | 現代の数学II |
|---|---|
| 担当教員（所属）／Instructor | 赤塚 広隆(商学部) |
| 授業科目区分／Category | 昼間コース 専門共通科目 |
| 開講学期／Semester | 2022年度／Academic Year 後期／Fall Semester |
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 2 |
| 対象所属／Eligible Faculty | |
| 配当年次／Years | 2年,3年,4年 |
| 単位数／Credits | 2.0 |
| 研究室番号／Office | |
| オフィスアワー／Office hours |
| 更新日／Date of renewal | 2022/02/28 |
|---|---|
| 授業の目的・方法 ／Course Objectives and method |
円周率は3.1415...、ルート2は1.4142...などのように、すべての実数は十進法展開できることは既にご存知であろう。本科目では、数の別の表し方として連分数展開を取り上げる。数には様々な表示があり、表示法に応じてそれぞれ利点があることを理解することが本科目の主目的である。また、連分数展開を学ぶ中で、実数列の収束など、数学の基本的な事項も身につけてもらいたい。 本科目では基本的に板書で授業を行う。また、問題演習の時間を適宜設ける。対面形式での授業を想定してシラバスを作成しているが、変更を要する場合は速やかに通知する。 |
| 達成目標 ／Course Goals |
・実数の十進数展開を理解する。 ・実数の連分数展開を理解する。 ・二次無理数の連分数展開を用いて、ペル方程式と呼ばれる特別な方程式の解の見つけ方を理解する。 ・実数列の収束・発散を理解する。 |
| 授業内容 ／Course contents |
第1回 オリエンテーション 第2回 有理数の連分数展開 第3回 ユークリッドの互除法 第4回 二次無理数の連分数展開、数列と漸化式 第5回～第7回 数列の極限 第8回 実数の十進数展開 第9回 有理数の十進数展開 第10回 有理数及び二次無理数の連分数展開 第11回～第15回 ペル方程式 第11回から第15回の「ペル方程式」については、以下の内容を解説する予定である。 ・ペル方程式とは何か ・ペル方程式の解から新たな解を作る ・連分数を用いてペル方程式の解を見つける ・ペル方程式の（非自明な）解の存在を証明する |
| 事前学修・事後学修 ／Preparation and review lesson |
(予習) プリントに目を通し、次回の授業内容の大筋を把握すること。 (復習) 授業で説明された例題の解法を理解し、プリントの問題を解いてみること。 |
| 使用教材 ／Teaching materials |
適宜、プリントを配布する。参考書として、 木村俊一、連分数のふしぎ(ブルーバックス)、講談社、2012年 を挙げる。 |
| 成績評価の方法 ／Grading |
定期試験70%およびレポート30%により評価する。ただし、本科目と大学院科目「自然・健康科学特講a」の履修者が合わせて60名を超えた場合、期末試験のみで成績評価を行うことがある。詳細は履修者数が確定した後、速やかに通知する。 |
| 成績評価の基準 ／Grading Criteria |
90〜100 数の表記法について秀でた理解を有し、数学内外の学問分野に応用できる。 80〜89 数の表記法について優れた理解を有し、数の表記法を具体例で説明できる。 70〜79 数の表記法について十分な理解を有し、表記法の具体例をいくつか知っている。 60〜69 数の表記法や数列について一定の理解を有する。 0〜59 数の表記法と数学の基本的事項のいずれにも最低限の理解を有していない。 |
| 履修上の注意事項 ／Remarks |
「授業の目的・方法」に書いたとおり、対面授業を想定してシラバスを作成している。変更を要する場合はmanabaにより通知する予定である。後期授業開始前のアナウンスには特に注意すること。 |
| リンク先ホームページアドレス ／URL of syllabus or other information |
https://www.otaru-uc.ac.jp/~akatsuka/ |
| 実務経験者による授業 ／Courses conducted by the ones with practical experiences |
該当しない |