シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2023/03/17 現在 |
| 科目名／Subject | 計画科学I |
|---|---|
| 担当教員（所属）／Instructor | 原口 和也 (商学部) |
| 授業科目区分／Category | 昼間コース 学科別専門科目 |
| 開講学期／Semester | 2018年度／Academic Year 前期／Spring Semester |
| 開講曜限／Class period | 月/Mon 2 |
| 対象所属／Eligible Faculty | 商学部／Faculty of Commerce |
| 配当年次／Years | 3年 , 4年 |
| 単位数／Credits | 2 |
| 研究室番号／Office | |
| オフィスアワー／Office hours |
| 更新日／Date of renewal | 2018/02/23 | ||
|---|---|---|---|
| 授業の目的・方法 ／Course Objectives and method |
「計画科学Ⅰ」および「計画科学Ⅱ」のテーマは「最適化問題」である．最適化問題とは，与えられた条件を満たす解のうち，「最良の」ものを求める問題である．この問題はオペレーションズ・リサーチにおける最も重要な研究分野の一つで，現実における様々な計画や意思決定の場面に応用を持つ．また近年では人工知能や機械学習，更にはビッグデータの解析など，分野横断的に最適化の技術が応用されることも少なくない． 「計画科学Ⅰ」では，最も代表的な最適化問題である「線形最適化問題」と，現実に幅広い応用を持つ「整数最適化問題」の2つについて学ぶ． 授業はいわゆる講義形式で実施し，基本的に板書によって進める．ほぼ毎回の講義で演習を行い，受講者の理解を促す． |
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| 達成目標 ／Course Goals |
曖昧模糊とした現実の事例を，線形最適化問題もしくは整数最適化問題としてモデル化（定式化）し，計算によって解を導くという，問題解決の流れを体得してもらいたい． ● モデル化ができるようになるためには馴れが必要である．講義では典型的な最適化問題をいくつか取り上げるが，それらが現実の事例をどのようにモデル化したものかを掴んでもらいたい． ● 問題を解くための計算の手順をアルゴリズムという．計算手順を把握するのはもちろんのこと，どのようなロジックでアルゴリズムが組み立てられているのか，ある程度のレベルまで理解してもらいたい． ● 最適化計算に関する実習を行う．具体的には，Python言語とpulpライブラリを用いて最適化問題を解くことの実習である．一定のレベルの最適化問題を自分で定式化し，プログラムを書いて解けるようになってもらいたい． |
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| 授業内容 ／Course contents |
● 線形計画問題：シンプレックス法，双対性 ● 整数計画問題：LP緩和，切除平面法，分枝限定法 ● 応用：最大マッチング問題，割当問題 ● Python言語とpulpライブラリを用いた最適化計算 |
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| 事前学修・事後学修 ／Preparation and review class |
● 事前配布する資料には目を通しておくこと．どのような論理で話が展開するのかを頭に入れておくことが望ましい． ● ほぼ毎回の講義で演習とその解説を行うが，講義後に改めて解き直し，理解に努めてもらいたい． |
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| 使用教材 ／Teaching materials |
資料を配布する．manabaからもダウンロードできるようにする予定である．以下に参考書を示す． ● 今野：ヒラノ教授の線形計画法物語，岩波書店． ● 森，松井：オペレーションズ・リサーチ，朝倉書店． ● 福島：新版 数理計画入門，朝倉書店． |
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| 成績評価の方法 ／Grading |
筆記試験およびレポートに基づいて評価する． | ||
| 成績評価の基準 ／Grading Criteria |
社会情報学科標準成績評価基準に従う． | ||
| 履修上の注意事項 ／Remarks |
離散数学およびプログラミングに関連した科目を履修していると，学習内容を理解しやすいであろう．特に，「計画科学Ⅱ」と併せて履修することを強く勧める． 【平成29年度以前入学生への注意事項】 ・平成30年度より「計画科学（4単位）」は，「計画科学Ⅰ（2単位）」と「計画科学Ⅱ（2単位）」に分割されることとなった．（※学則上は「計画科学」が廃止され，「計画科学Ⅰ」と「計画科学Ⅱ」が新たに開設されたこととなる．） ・平成29年度以前入学生についても「計画科学Ⅰ」「計画科学Ⅱ」を独立した科目とみなして履修可能である． ・ただし，既に「計画科学」を履修済みの学生は「計画科学Ⅰ」及び「計画科学Ⅱ」を履修することはできない． |
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| 遠隔授業 ／Online class |
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| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 1 | 1 | オリエンテーション | ||
| 2 | 2-3 | 線形最適化問題への導入 | 歴史, 応用, 定式化, 2変数問題 | |
| 3 | 4-7 | シンプレックス法 | 標準形,辞書,シンプレックス・タブロー,2段階法 | |
| 4 | 8 | 双対問題 | 双対定理 | |
| 5 | 9-13 | 整数最適化問題 | LP緩和,切除平面法,分枝限定法,最大マッチング問題,割当問題,近似アルゴリズム | |
| 6 | 14-15 | Pythonを用いた最適化計算の実習 | Python,pulpライブラリ |