シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2023/03/17 現在 |
| 科目名／Subject | 現代の数学ＩＶ |
|---|---|
| 担当教員（所属）／Instructor | 赤塚 広隆 (商学部) |
| 授業科目区分／Category | 昼間コース 専門共通科目 |
| 開講学期／Semester | 2016年度／Academic Year 後期／Fall Semester |
| 開講曜限／Class period | 水/Wed 3 |
| 対象所属／Eligible Faculty | 商学部／Faculty of Commerce |
| 配当年次／Years | 2年 , 3年 , 4年 |
| 単位数／Credits | 2 |
| 研究室番号／Office | 赤塚 広隆(453) |
| オフィスアワー／Office hours | 赤塚 広隆(月曜14:30-17:00(前期), 木曜11:30-14:00(後期)) |
| 更新日／Date of renewal | 2016/02/16 | ||
|---|---|---|---|
| 授業の目的・方法 ／Course Objectives and method |
整数全体の集合や、実数係数の多項式全体の集合において、それぞれの集合の中で足し算や掛け算などの演算ができる。このような演算ができる集合を抽象化し、論理を展開する分野を代数学と言う。本科目では、集合と写像の基礎事項を学習した後、代数学の一分野である群論の初歩について学習する。 | ||
| 達成目標 ／Course Goals |
-数学の基礎である集合と写像について理解を深める。 -代数系の一つである群に親しみを持つ。 |
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| 授業内容 ／Course contents |
1. 集合 2. 写像 3. 置換群 4. 群 5.集合の同値関係 6.剰余類、剰余群、準同型定理 原則として、上の項目を順番に説明していく。履修者の理解状況などに応じて時間の比重を調整しながら授業を進める。 |
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| 使用教材 ／Teaching materials |
教科書は指定せず、必要に応じてプリントを配布する。参考書として、次の三冊を挙げる。 1. 芳沢光雄, 群論入門, ブルーバックス, 講談社, 2015年. 2. 飯高茂, 群論, これはおもしろい－トランプで学ぶ群－, 数学のかんどころ, 共立出版, 2013年. 3. 雪江明彦, 代数学１ 群論入門, 日本評論社, 2010年. 1と2は群論についての平易な解説書、3は群論に関するやや本格的な入門書である。 |
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| 成績評価の方法 ／Grading |
期末試験70%、レポート30%。ただし、本科目と大学院科目「自然・健康科学特講a」の履修者が合わせて60人を越えた場合、期末試験のみで成績評価を行うことがある。詳細は履修者数が確定した後、速やかに通知する。 | ||
| 成績評価の基準 ／Grading Criteria |
90～100 集合と群について秀でた理解を有し、数学内外の学問分野に応用することができる。 80～89 集合と群について優れた理解を有し、群に現れる概念を具体例など用いて説明することができる。 70～79 集合と群について十分な理解を有し、群の具体例をいくつか知っている。 60～69 集合と群のいずれか一方について一定の理解を有する。 0～59 集合と群いずれについても最低限度の理解を有していない。 |
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| 履修上の注意事項 ／Remarks |
・行列の演算や行列式の計算に慣れていることが望ましい。2×2の行列だけでいいので、行列の積や行列式の計算方法を予め学習(復習)しておくことを勧める。 ・この授業では、計算方法を身につけるというよりは、論理に重点を置く。ゆっくり進めるよう心がけるので、自身で論理を追いかけたり、考える努力をすること。 ・数学の得手不得手は問わないが、数学を積極的に学習したい人を本科目の対象とする。授業時間外の学習に多くの時間を割く必要があることを注意しておく。 |
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| リンク先ホームページアドレス ／URL of syllabus or other information |
https://www.otaru-uc.ac.jp/~akatsuka/ |
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| 遠隔授業 ／Online class |
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